Les ingénieurs de Penn démontrent des métamatériaux capables de résoudre des équations

Nader Engheta, au centre, avec les membres du laboratoire Brian Edwards et Nasim Mohammadi Estakhri, posent avec leur dispositif métamatériel de résolution d'équation. La forme et le motif des trous d’air sont conçus pour fonctionner avec des micro-ondes. Les mêmes principes peuvent être appliqués aux ondes lumineuses infrarouges ou visibles, ce qui permettrait de réduire la taille du dispositif pour l’adapter sur une micropuce. (Photos: Eric Sucar)

Le domaine des métamatériaux comprend la conception de structures composites complexes, dont certaines peuvent manipuler les ondes électromagnétiques de manière impossible dans des matériaux naturels.

Pour Nader Engheta de l’école d’ingénierie et de sciences appliquées de l’Université de Pennsylvanie, l’un des objectifs les plus nobles dans ce domaine a été de concevoir des métamatériaux capables de résoudre des équations. Ce «calcul photonique» fonctionnerait en codant des paramètres dans les propriétés d’une onde électromagnétique entrante et en les envoyant via un dispositif métamatériel; une fois à l'intérieur, la structure unique du dispositif manipulerait la vague de telle sorte qu'elle sortirait codée avec la solution en une équation intégrale prédéfinie pour cette entrée arbitraire.

Dans un article récemment publié dans Science, Engheta et son équipe ont démontré un tel dispositif pour la première fois.

Leur expérience de validation de principe a été réalisée avec des micro-ondes, car leurs grandes longueurs d'onde permettaient de créer un dispositif à l'échelle macro plus facile à construire. Cependant, les principes qui sous-tendent leurs découvertes peuvent être réduits à des ondes lumineuses, pour éventuellement s’adapter à une puce.

De tels dispositifs métamatériaux fonctionneraient comme des ordinateurs analogiques fonctionnant avec de la lumière plutôt que de l'électricité. Ils pourraient résoudre des équations intégrales - des problèmes omniprésents dans toutes les branches de la science et de l'ingénierie - des ordres de grandeur plus rapides que leurs homologues numériques, tout en utilisant moins d'énergie.

Engheta, H. Nedwill Ramsey, professeur au département de génie électrique et des systèmes, a mené l'étude avec les membres du laboratoire Nasim Mohammadi Estakhri et Brian Edwards.

Cette approche a ses racines dans l'informatique analogique. Les premiers ordinateurs analogiques ont résolu des problèmes mathématiques en utilisant des éléments physiques, tels que des règles à calcul et des engrenages, qui ont été manipulés avec précision pour parvenir à une solution. Au milieu du XXe siècle, les calculateurs analogiques électroniques ont remplacé les calculateurs mécaniques, avec une série de résistances, de condensateurs, d’inductances et d’amplificateurs qui remplaçaient l’horloge de leurs prédécesseurs.

De tels ordinateurs étaient à la pointe de la technologie, car ils pouvaient résoudre de grands tableaux d’informations en une fois, mais ils étaient limités à la classe de problèmes pour lesquels ils avaient été conçus. L'avènement des ordinateurs numériques reconfigurables et programmables, à commencer par ENIAC, construit à Penn en 1945, les a rendus obsolètes.

Au fur et à mesure du développement du domaine des métamatériaux, Engheta et son équipe ont mis au point un moyen de faire entrer les concepts de l’informatique analogique au XXIe siècle. En publiant un aperçu théorique du «calcul photonique» dans Science en 2014, ils ont montré comment un métamatériau soigneusement conçu pouvait effectuer des opérations mathématiques sur le profil d’une onde qui la traversait, telle que la recherche de sa dérivée première ou seconde.

Maintenant, Engheta et son équipe ont effectué des expériences physiques validant cette théorie et l’étendant pour résoudre des équations.

«Notre appareil contient un bloc de matériau diélectrique qui présente une distribution très spécifique de trous d’aération», explique Engheta. "Notre équipe aime l'appeler" fromage suisse "."

Le fromage suisse est une sorte de plastique polystyrène; sa forme complexe est sculptée par une fraiseuse CNC.

«Contrôler les interactions des ondes électromagnétiques avec cette métastructure de fromage suisse est la clé pour résoudre l'équation», explique Estakhri. "Une fois que le système est correctement assemblé, ce que vous obtenez du système est la solution d'une équation intégrale."

"Cette structure", ajoute Edwards, "a été calculée à l'aide d'un processus de calcul appelé" conception inverse ", qui peut être utilisé pour trouver des formes qu'aucun humain ne penserait à essayer."

Le motif complexe en «matière suisse» en matière plastique et les trous d'aération dans l'appareil plient progressivement la forme de la vague entrante lorsqu'elle passe à travers elles.

Le motif des régions creuses dans le fromage suisse est prédéterminé pour résoudre une équation intégrale avec un «noyau» donné, la partie de l'équation qui décrit la relation entre deux variables. Cette classe générale de telles équations intégrales, appelées «équations intégrales de Fredholm du second type», est une manière courante de décrire différents phénomènes physiques dans divers domaines scientifiques. L'équation prédéfinie peut être résolue pour toutes les entrées arbitraires, qui sont représentées par les phases et la magnitude des ondes introduites dans le dispositif.

«Par exemple, si vous essayez de planifier l'acoustique d'une salle de concert, vous pouvez écrire une équation intégrale dans laquelle les entrées représentent les sources du son, telles que la position des haut-parleurs ou des instruments, ainsi que la qualité de leur jeu. D'autres parties de l'équation représenteraient la géométrie de la pièce et le matériau dont ses murs sont constitués. Résoudre cette équation vous donnerait le volume à différents endroits de la salle de concert. ”

Dans l’équation intégrale qui décrit la relation entre les sources sonores, la forme de la pièce et le volume à des emplacements spécifiques, les caractéristiques de la pièce - la forme et les propriétés matérielles de ses murs - peuvent être représentées par le noyau de l’équation. C’est la partie que les chercheurs de Penn Engineering sont en mesure de représenter physiquement, grâce à la disposition précise des trous d’aération dans leur métamatériau, fromage suisse.

«Notre système vous permet de modifier les entrées qui représentent les emplacements des sources sonores en modifiant les propriétés de la vague que vous envoyez dans le système», déclare Engheta. «Mais si vous souhaitez modifier la forme de la pièce, par exemple, vous devrez créer un nouveau noyau.

Les chercheurs ont mené leur expérience avec des micro-ondes; en tant que tel, leur appareil avait une superficie d'environ deux pieds carrés, ou environ huit longueurs d'onde et quatre longueurs d'onde.

«Même à ce stade de validation du concept, notre appareil est extrêmement rapide par rapport à l’électronique», déclare Engheta. «Avec les micro-ondes, notre analyse a montré qu’une solution pouvait être obtenue en centaines de nanosecondes et qu’une fois l’optique appliquée, l’optique serait réglée en picosecondes.»

La taille de l’appareil d’épreuve de concept est proportionnelle à la longueur d’onde des micro-ondes et a été choisie pour faciliter la fabrication du modèle de fromage suisse.

Réduire le concept à une échelle telle qu'il puisse fonctionner sur des ondes lumineuses et être placé sur une micropuce les rendrait non seulement plus pratiques pour l'informatique, mais ouvrirait la porte à d'autres technologies qui leur permettraient de ressembler davantage aux ordinateurs numériques polyvalents. ce qui a rendu l’informatique analogique obsolète il ya plusieurs décennies.

«Nous pourrions utiliser la technologie à la base des CD réinscriptibles pour créer de nouveaux modèles de fromage suisse selon les besoins», déclare Engheta. "Un jour, vous pourrez peut-être imprimer votre propre ordinateur analogique reconfigurable à la maison!"

La recherche a été financée par le bureau de la recherche fondamentale du secrétaire adjoint à la Défense pour la recherche et le génie par l'intermédiaire de son programme de bourses de recherche Vannevar Bush et par le bureau de la recherche navale par le biais de la subvention N00014–16–1–2029.